Question

Найдите b23 геометрической прогрессии(bn), если b20=3/16, q=2/3​

Answer 1

Ответ:

b23=1/18

Пошаговое объяснение:

b20 = b1*q^(20-1)

3/16 = b1*(2/3)^(19)

b1 = 3^(20)/2^(23)

b23 = 3^(20)/2^(23)*(2/3)^(22)=1/18

Answer 2

Для нахождения b23 в геометрической прогрессии (bn), когда b20 = 3/16 и q = 2/3, вы можете использовать формулу для элемента в геометрической прогрессии:

b_n = b_1 * q^(n-1),

где b_n - элемент прогрессии, b_1 - первый элемент прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер элемента.

В данном случае у нас есть b20 = 3/16 и q = 2/3, поэтому мы можем найти b1:

3/16 = b_1 * (2/3)^(20-1).

Сначала вычислим (2/3)^(19), чтобы сократить степень:

(2/3)^(19) = (2^19) / (3^19) = (524288) / (1162261467).

Теперь можно найти b_1:

b_1 = (3/16) / ((2/3)^(19)) = (3/16) / ((524288) / (1162261467)) ≈ (3/16) * (1162261467 / 524288) ≈ 671088381/262144.

Теперь, когда у нас есть b_1, мы можем найти b23, используя формулу:

b23 = b_1 * (2/3)^(23-1).

b23 = (671088381/262144) * (2/3)^(22).

Теперь вычислим (2/3)^22:

(2/3)^22 = (2^22) / (3^22) = (4194304) / (139314069504).

Теперь умножим b_1 на это значение:

b23 = (671088381/262144) * (4194304) / (139314069504).

Теперь упростим:

b23 ≈ (671088381 * 4194304) / (262144 * 139314069504).

b23 ≈ 281474976710656 / 36650387500288.

b23 ≈ 7.68.

Таким образом, b23 в данной геометрической прогрессии при данных значениях равен приблизительно 7.68.