Question

Не розвязуючи рівняння знайдіть суму і добуток його коренів,Встановіть відповідність. 1) х² + 3x-12=0 2)15х² -7x-20=0 3)3х²-5=0 4)13 х² +15x=0 А) 0;-1 2/3 Б) -1 2/13;0 В)-3;-12 Г)3;-5 Д)7/15; -1 1/3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Теорема Виета в помощь)

1) сумма корней -3, произведение -12. Подходит буква В

2) сумма корней 7/15, произведение -4/3 буква Д

3) сумма корней 0, произведение -5/3 буква А

4) сумма корней -15/13, произведение 0, буква Б

Answer 2

Для знаходження суми та добутку коренів квадратного рівняння, використовуємо наступні формули:

Для рівняння ax² + bx + c = 0, сума коренів (S) дорівнює -b/a, а добуток коренів (P) дорівнює c/a.

1. Рівняння: х² + 3x - 12 = 0 a = 1, b = 3, c = -12 Сума коренів (S) = -b/a = -3/1 = -3 Добуток коренів (P) = c/a = -12/1 = -12

2. Рівняння: 15х² - 7x - 20 = 0 a = 15, b = -7, c = -20 Сума коренів (S) = -b/a = 7/15 Добуток коренів (P) = c/a = -20/15 = -4/3

3. Рівняння: 3х² - 5 = 0 a = 3, b = 0, c = -5 Сума коренів (S) = -b/a = 0/3 = 0 Добуток коренів (P) = c/a = -5/3

4. Рівняння: 13х² + 15x = 0 a = 13, b = 15, c = 0 Сума коренів (S) = -b/a = -15/13 Добуток коренів (P) = c/a = 0

Тепер встановимо відповідності:

1. Рівняння: х² + 3x - 12 = 0 - В) -3; -12
2. Рівняння: 15х² - 7x - 20 = 0 - Д) 7/15; -4/3
3. Рівняння: 3х² - 5 = 0 - Г) 0; -5/3
4. Рівняння: 13х² + 15x = 0 - А) -15/13; 0

Отже, відповідності такі:

1. В) -3; -12
2. Д) 7/15; -4/3
3. Г) 0; -5/3
4. А) -15/13; 0