Question

Парканом довжиною 80м треба огородити прямокутну ділянку найбільшої площі. Знайдіть розміри ділянки.

Answer 1

Ответ:

80м/2=40 мсумма двух сторон прямоугольника

40/2=20м каждая из сторон участка

стороны самой большой площади 400 м2по двадцать метров

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб знайти розміри найбільшої прямокутної ділянки, яку можна огородити парканом довжиною 80 метрів, вам потрібно враховувати, що периметр ділянки (паркану) повинен дорівнювати 80 метрам.

Позначимо довжину ділянки як "L" метрів і ширину як "W" метрів. Тоді периметр ділянки можна виразити як:

Периметр = 2L + 2W

З умови задачі ми знаємо, що периметр повинен дорівнювати 80 метрам:

2L + 2W = 80

Тепер ми хочемо знайти найбільшу площу для цієї ділянки, яку можна обчислити як:

Площа = L * W

Ми вже маємо вираз для L з рівняння периметру:

2L + 2W = 80

Розділимо обидві сторони на 2:

L + W = 40

Тепер ми можемо виразити L як:

L = 40 - W

Тепер підставимо це значення L в вираз для площі:

Площа = (40 - W) * W

Площа = 40W - W^2

Тепер ми маємо квадратичну функцію площі відносно W. Щоб знайти найбільшу площу, можемо взяти похідну цієї функції за W і прирівняти до нуля:

d(Площа)/dW = 40 - 2W = 0

40 - 2W = 0

2W = 40

W = 20

Тепер, коли ми знайшли ширину (W), ми можемо використовувати рівняння периметру, щоб знайти довжину (L):

2L + 2W = 80

2L + 2(20) = 80

2L + 40 = 80

2L = 80 - 40

2L = 40

L = 20

Отже, найбільша прямокутна ділянка, яку можна огородити парканом довжиною 80 метрів, має розміри 20 метрів на 20 метрів.