Question

5.Решите систему уравнений: { x−9 /3 − y+10/2 = 0 x−7/4 + y+10/8 = 1,5

Answer 1

Ответ:

Складывая уравнения, получаем 2x-9/3-7/4+10/2+10/8+1,5=0 => 2x+3=0 => x=-1,5 => x-9/3-y+10/2=x-y+2=0 => y=x+2=2-1,5=0,5.

Ответ: -1,5 и 0,5.

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, давайте представим каждое уравнение в более удобной форме и затем решим систему.

Исходная система уравнений:

1. (x - 9)/3 - (y + 10)/2 = 0
2. (x - 7)/4 + (y + 10)/8 = 1.5

Для начала упростим уравнение 2, умножив обе его стороны на 8, чтобы избавиться от дробей:

2 * 8: (x - 7)*2 + (y + 10) = 12

Теперь у нас есть система:

1. (x - 9)/3 - (y + 10)/2 = 0
2. 2(x - 7) + (y + 10) = 12

Давайте решим систему методом подстановки. Сначала из уравнения 1 выразим x:

(x - 9)/3 - (y + 10)/2 = 0

Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от знаменателей:

2(x - 9) - 3(y + 10) = 0

2x - 18 - 3y - 30 = 0

2x - 3y = 48

Теперь у нас есть значение x в виде функции от y:

2x = 3y + 48 x = (3y + 48)/2

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

2(x - 7) + (y + 10) = 12

2((3y + 48)/2 - 7) + (y + 10) = 12

(3y + 48 - 14) + (y + 10) = 12

3y + y + 48 - 14 + 10 = 12

4y + 44 = 12

4y = 12 - 44 4y = -32

y = -32/4 y = -8

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя уравнение x = (3y + 48)/2:

x = (3*(-8) + 48)/2 x = (-24 + 48)/2 x = 24/2 x = 12

Таким образом, решение данной системы уравнений:

x = 12 y = -8