Question

Решите задачу, составив систему уравнений: Состав пассажирского поезда, состоящего из паровоза и 15 вагонов, весит 370,5 тонны, причем вес паровоза на 13,3 тонны больше 4 вагонов. Найдите вес паровоза и вес вагона. ДАМ 30 БАЛЛОВ!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Вес паровоза 88,5 тонн

Вес вагона 18,8 тонн

Пошаговое объяснение:

Пусть x - вес паровоза, а y - вес вагона.

Тогда условие "вес паровоза на 13,3 тонны больше 4 вагонов" означает, что

x = 4·y + 13,3 ,

а условие "состав пассажирского поезда, состоящего из паровоза и 15 вагонов, весит 370,5 тонны" означает, что

x + 15·y = 370,5.

В результате получаем следующую систему уравнений и решим:

$\displaystyle \tt \left \{ {{x=4 \cdot y+13,3} \atop {x+15 \cdot y=370,5}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=4 \cdot y+13,3} \atop {4 \cdot y+13,3+15 \cdot y=370,5}} \right. \Leftrightarrow \\\\\Leftrightarrow \left \{ {{x=4 \cdot y+13,3} \atop {19 \cdot y=370,5-13,3}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=4 \cdot y+13,3} \atop {19 \cdot y=357,2}} \right. \Leftrightarrow \\\\\Leftrightarrow \left \{ {{x=4 \cdot 18,8+13,3=88,5} \atop {y=357,2:19=18,8}} \right. .$

Answer 2

Ответ:

Вес вагона равен 18,8 тонн.

Вес паровоза 88,5 тонн.

Пошаговое объяснение:

Пусть x тонн - вес вагона, тогда вес 15 вагонов равен 15x тонн.

Вес паровоза по условию больше веса четырех вагонов на 13,3 тонны.

Тогда вес паровоза равен 4x + 13,3 тонн.

Вес поезда 370,5 тонны.

Составим и решим уравнение:

15x + 4x +13,3 =370,5;

19x = 370,5 -13,3;

19x = 357,2;

x = 357,2 : 19;

x = 18,8.

Вес вагона равен 18,8 тонн.

Найдем вес паровоза:

4*18,8 + 13,3 = 75,2 + 13,3 = 88,5 (тонн)

Вес паровоза 88,5 тонн.

Answer 3

Давайте обозначим вес паровоза как "П" (в тоннах) и вес одного вагона как "В" (в тоннах).

У нас есть два уравнения, которые описывают данную ситуацию:

1. Вес пассажирского поезда составляет 370,5 тонны:

П + 15В = 370,5

2. Вес паровоза на 13,3 тонны больше, чем вес 4 вагонов:

П = 4В + 13,3

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (П и В). Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из уравнения (2) мы можем выразить П:

П = 4В + 13,3

Теперь мы можем подставить это значение П в уравнение (1):

(4В + 13,3) + 15В = 370,5

Умножим скобки:

4В + 15В + 13,3 = 370,5

Сложим коэффициенты при В:

19В + 13,3 = 370,5

Теперь выразим В:

19В = 370,5 - 13,3 19В = 357,2

Теперь разделим обе стороны на 19, чтобы найти В:

В = 357,2 / 19 В ≈ 18,8 тонн

Теперь, когда мы знаем вес одного вагона (В), мы можем найти вес паровоза (П) с помощью уравнения (2):

П = 4В + 13,3 П = 4 * 18,8 + 13,3 П ≈ 75,2 + 13,3 П ≈ 88,5 тонн

Итак, вес паровоза составляет приближенно 88,5 тонн, а вес одного вагона приближенно 18,8 тонн.