Question

6. Решите задачу, составив СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ Состав пассажирского поезда, состоящего из паровоза и 15 вагонов. весит 370.5 тонны. причем вес паровоза на 13.3 тонны больше 4 вагонов. Найдите вес паровоза и вес вагона​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Вес паровоза = х т

Вес вагона = у т

{х + 15у = 370,5

{х - 4у= 13,3

{х + 15у = 370,5

{х = 13,3 + 4у

1)

х + 15у = 370,5

13,3 + 4у + 15у = 370,5

19у = 370,5 - 13,3

19у = 357,2

у = 357,2 : 19

у = 18,8

2)

х = 13,3 + 4у

х = 13,3 + 4 * 18,8

х = 13,3 + 75,2

х = 88,5

Вес паровоза = (х) = 88,5 т

Вес вагона = (у) = 18,8 т

Answer 2

Пусть вес вагона равен х тонн, тогда вес паровоза будет равен (х+13.3) тонн.

Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом:

15х + (х+13.3) = 370.5

Решим ее:

16х + 13.3 = 370.5

16х = 357.2

х = 22.325

Таким образом, вес вагона равен 22.325 тонн.

А вес паровоза:

х+13.3 = 22.325 + 13.3 = 35.625 тонн.

Ответ: вес паровоза равен 35.625 тонн, вес вагона равен 22.325 тонн.

Answer 3

Пусть "x" - вес вагона в тоннах, а "y" - вес паровоза в тоннах.

Условие гласит, что вес поезда составляет 370.5 тонны: x + y + 15x = 370.5

Также из условия известно, что вес паровоза на 13.3 тонны больше 4 вагонов: y = 4x + 13.3

Теперь у нас есть система уравнений:

x + y + 15x = 370.5 y = 4x + 13.3

Давайте решим ее. Подставим второе уравнение в первое:

x + (4x + 13.3) + 15x = 370.5

Упростим:

20x + 13.3 = 370.5

Вычтем 13.3 с обеих сторон:

20x = 357.2

Разделим обе части на 20:

x = 17.86

Теперь, чтобы найти вес паровоза, подставим x обратно во второе уравнение:

y = 4(17.86) + 13.3

y = 71.44 + 13.3

y = 84.74

Таким образом, вес паровоза составляет 84.74 тонны, а вес каждого вагона - 17.86 тонн.