Question

6. Решите задачу, составив систему уравнений: Состав пассажирского поезда, состоящего из паровоза и 15 вагонов. весит 355 тонн. причем вес паровоза на 13 тонн больше 4 вагонов. Найдите вес паровоза и вес вагона

Answer 1

Пошаговое объяснение:

15х+4х+13=355

19х=355-13

19х=342

х=342:19

х=18

Вес вогон равен 18 тонн.

Найдём вес паровоза:

4*18+13=72+13=85

Вес паровоза равен 85 тонн.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Вес паровоза = х т

Вес вагона = у т

{х + 15у = 355

{х - 4у = 13

{х + 15у = 355

{х = 13 + 4у

1)

х + 15у = 355

13 + 4у + 15у = 355

19у = 355 - 13

19у = 342

у = 342 : 19

у = 18

2)

х = 13 + 4у

х = 13 + 4 * 18

х = 13 + 72

х = 85

Вес паровоза = (х) = 85 т

Вес вагона = (у) = 18 т

Answer 3

Пусть х - вес одного вагона в тоннах, а у - вес паровоза в тоннах.

У нас есть следующая информация:

1. Вес паровоза на 13 тонн больше 4 вагонов: у = 4х + 13.
2. Вес пассажирского поезда, состоящего из паровоза и 15 вагонов, равен 355 тонн: у + 15х = 355.

Мы получили систему из двух уравнений: у = 4х + 13, у + 15х = 355.

Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения веса паровоза (у) и веса вагона (х).

Вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от переменной "у": (у + 15х) - (4х + 13) = 355 - 13, у + 15х - 4х - 13 = 342, 11х + у - 13 = 342.

Теперь заменим у вторым уравнением: 11х + (4х + 13) - 13 = 342, 11х + 4х + 13 - 13 = 342, 15х = 342, 15х = 329.

Разделим обе части уравнения на 15: х = 329 / 15, х ≈ 21.93.

Теперь найдем значение у, подставив значение х в первое уравнение: у = 4х + 13, у = 4 * 21.93 + 13, у ≈ 87.72 + 13, у ≈ 100.72.

Таким образом, вес паровоза составляет примерно 100.72 тонны, а вес вагона около 21.93 тонны.