Question

розв'яжіть рівняння x^2-6x+5=0

Answer 1

Ответ:

5,1

Пошаговое объяснение:

$x^{2}$-6х+5=0

a=1 b=-6 c=5

Решаем через Дискриминант:

D=$b^{2}$-4ac=$(-6)^{2}$ -(4*1*5)=36-20=16($4^{2}$)

$x_{1}$=$\frac{6+4}{2}$=5

$x_{2}$=$\frac{6-4}{2}$=1

Ответ:5,1

Проверка:

1)$5^{2}$-6*5+5=0

25-30+5=0

-5+5=0

0=0

Первый корень найден верно.

2)$1^{2}$-6*1+5=0

   1-6+5=0

    -5+5=0

      0=0

Второй корень тоже найден верно.

Answer 2

Щоб розв'язати квадратне рівняння $x^2 - 6x + 5 = 0$, скористаємося квадратною формулою:

$x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}$

У цьому випадку $a = 1$, $b = -6$ і $c = 5$.

Підставимо ці значення у формулу:

$x = \frac{{-(-6) \pm \sqrt{{(-6)^2 - 4(1)(5)}}}}{{2(1)}}$

$x = \frac{{6 \pm \sqrt{{36 - 20}}}}{2}$

$x = \frac{{6 \pm \sqrt{16}}}{2}$

$x = \frac{{6 \pm 4}}{2}$

Таким чином, отримуємо два можливих значення $x$:

1. $x_1 = \frac{{6 + 4}}{2} = 5$
2. $x_2 = \frac{{6 - 4}}{2} = 1$

Отже, рішення рівняння $x^2 - 6x + 5 = 0$ це $x = 5$ та $x = 1$.