Question

2. Решите задачу составив уравнение. Среднее арифметическое двух чисел равно 49. Первое число больше второго на 10,8. Найдите эти числа. ​

Answer 1

Ответ:

первое число 54,4

второе число 43,6

Пошаговое объяснение:

допустим х первое число, y второе. Tогда:

$\left \{ {{(x+y)/2=49} \atop {x = y + 10,8}} \right.$

$\left \{ {{(y+10,8+y)/2=49} \atop {x = y + 10,8}} \right.$

$\left \{ {{2y+10,8=49 * 2} \atop {x = y + 10,8}} \right.$

$\left \{ {{2y=98 - 10,8} \atop {x = y + 10,8}} \right.$

$\left \{ {{2y=87,2} \atop {x = y + 10,8}} \right.$

$\left \{ {{y=87,2 / 2} \atop {x = y + 10,8}} \right.$

$\left \{ {{y = 43,6} \atop {x = y + 10,8}} \right.$

$\left \{ {{y = 43,6} \atop {x = y + 10,8}} \right.$

$\left \{ {{y = 43,6} \atop {x = 43,6 + 10,8}} \right.$

$\left \{ {{y = 43,6} \atop {x = 54,4}} \right.$

Answer 2

Давайте обозначим первое число как "x", а второе число как "y".

Из условия известно, что среднее арифметическое этих двух чисел равно 49, то есть:

(x + y) / 2 = 49

Также известно, что первое число больше второго на 10.8:

x = y + 10.8

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Вместо "x" в первом уравнении подставим "y + 10.8":

((y + 10.8) + y) / 2 = 49

Теперь упростим уравнение:

(2y + 10.8) / 2 = 49

Уберем деление на 2:

2y + 10.8 = 98

Теперь выразим "y":

2y = 98 - 10.8 2y = 87.2 y = 87.2 / 2 y = 43.6

Теперь, когда мы нашли значение "y", мы можем найти значение "x", используя второе уравнение:

x = y + 10.8 x = 43.6 + 10.8 x = 54.4

Таким образом, первое число равно 54.4, а второе число равно 43.6.