Question

2. Площадь поверхности шара равна 12. Найдите площадь большого круга шара.

Answer 1

Площадь поверхности шара

4πR²=12⇒R²=3; R=√3

Answer 2

Площадь большого круга (или экватора) шара можно найти, зная площадь его поверхности. Площадь большого круга шара составляет половину всей поверхности шара.

Формула для площади поверхности шара:

A = 4πr²,

где A - площадь поверхности, а r - радиус шара.

Площадь большого круга шара (S) будет равна половине этой площади:

S = (1/2) * A = (1/2) * 4πr² = 2πr².

Теперь, если площадь поверхности шара равна 12, то мы можем решить уравнение относительно r:

4πr² = 12.

Делим обе стороны на 4π:

r² = 3/π.

Извлекаем квадратный корень:

r = √(3/π).

Теперь мы можем найти площадь большого круга шара:

S = 2πr² = 2π(√(3/π))² = 2π(3/π) = 6.

Площадь большого круга шара равна 6.