Question

за 5 олівців та 6 ручок заплатили 42 грн. Скільки коштує ручка, якщо олівець дешевший ручки на півтори гривні

Answer 1

Розв'язання:

Нехай, олівець коштує x грн, тоді ручка коштує (x+1,5)грн. За п'ять олівців заплатили (5x)грн, а за шість ручок (6(x+1,5))грн. Всього заплатили: (5x+6(x+1,5))грн, що за умовою задачі 42 грн. Складаємо рівняння:

5x+6(x+1,5) = 42

5x+6x+9 = 42

11x = 33

x = 3

Отже, олівець коштує 3 грн, а ручка (3+1,5 = 4,5) грн.

Відповідь: ручка коштує 4,5 грн.

Answer 2

Позначимо вартість олівця як "О" і вартість ручки як "Р". За даними у завданні маємо два рівняння:

1. 5О + 6Р = 42 (сума витрат на олівці та ручки)
2. О = Р - 1.5 (олівець дешевший ручки на 1.5 гривні)

Тепер розв'яжемо цю систему рівнянь методом підстановки.

Підставимо вираз для О з другого рівняння в перше рівняння:

5(R - 1.5) + 6R = 42

Розгорнемо та спростимо це рівняння:

5R - 7.5 + 6R = 42

11R - 7.5 = 42

11R = 42 + 7.5

11R = 49.5

Р = 49.5 / 11

Р ≈ 4.5

Таким чином, вартість ручки приблизно 4.5 грн.