Question

Коля выбирает трехзначное число.Найдите вероятность того,что оно делится на 51

Answer 1

Ответ:

0,02 вероятность того, что оно делится на 51

Пошаговое объяснение:

Всего имеется n = 900 трёхзначных чисел, от 100 до 999  включительно.

Наименьшее трёхзначное число, кратное 51, равно 102 = 2 * 51.

Наибольшее трёхзначное число, кратное 51 , равно 969 = 19 * 51

Таким образом, всего имеется m = 19-2+1 = 18 трёхзначных чисел, кратных 51

P = m/n = 18/900 = 0,02

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что трехзначное число делится на 51, нам нужно определить, сколько трехзначных чисел можно разделить на 51 и поделить это на общее количество трехзначных чисел.

Для начала, найдем все трехзначные числа. Трехзначное число имеет форму XYZ, где X, Y и Z представляют цифры. X не может быть равно 0, так как это сделало бы число двузначным.

Теперь давайте посмотрим, какие трехзначные числа делятся на 51. 51 - это произведение 3 и 17. Чтобы число делилось на 51, оно должно быть кратным 3 и 17. Для кратности 3, сумма всех его цифр также должна быть кратной 3.

Сумма цифр XYZ равна X + Y + Z. Если X, Y и Z - цифры от 1 до 9, то сумма будет наименьшей, когда X = 1, Y = 2 и Z = 3 (или любая перестановка этих цифр). Сумма этих цифр равна 1 + 2 + 3 = 6, что делится на 3.

Теперь давайте посмотрим, какие из этих чисел также кратны 17. Для этого мы можем создать список чисел, удовлетворяющих этим условиям, и проверить их кратность 17:

123, 132, 213, 231, 312, 321

Из этого списка только одно число (306) делится на 17 (306 = 17 * 18).

Таким образом, есть только одно трехзначное число, которое делится и на 3, и на 17. Теперь найдем общее количество трехзначных чисел. Существует 9 возможных вариантов для X (от 1 до 9), 10 возможных вариантов для Y (снова от 1 до 9, но включая и 0) и 10 возможных вариантов для Z (снова от 1 до 9, но включая 0).

Итак, общее количество трехзначных чисел = 9 * 10 * 10 = 900.

Теперь мы можем найти вероятность того, что трехзначное число делится на 51:

Вероятность = (Количество чисел, которые делятся на 51) / (Общее количество трехзначных чисел) = 1 / 900

Таким образом, вероятность того, что трехзначное число выбранное Колей делится на 51, составляет 1/900.