Question

У трикутнику АВС АВ = 15 см, АС = 20 см. На стороні АВ позначено точку D так, що AD = 9 cм, а на стороні АС - точку Е так, що АЕ = 12 см. Знайдіть відношення площ трикутників АВС і ADЕ.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:У трикутнику АВС

Answer 2

Для знаходження відношення площ трикутників АВС і ADЕ спочатку нам потрібно знайти площі цих трикутників.

Площа трикутника обчислюється за формулою: Площа = (1/2) * основа * висота

У трикутнику АВС ми вже знаємо довжини сторін AB і AC, тож ми можемо знайти його площу. Висота трикутника від вершини A до сторони BC буде відома, і це буде відстань від точки D до сторони BC. Оскільки AD = 9 см, то висота дорівнює 9 см.

Площа трикутника АВС: S_ABC = (1/2) * AB * AD S_ABC = (1/2) * 15 см * 9 см S_ABC = 67.5 см²

Тепер нам потрібно знайти площу трикутника ADЕ. Висота цього трикутника буде відстанню від точки Е до сторони BC. Оскільки AE = 12 см, то висота дорівнює 12 см.

Площа трикутника ADЕ: S_ADE = (1/2) * AB * AE S_ADE = (1/2) * 15 см * 12 см S_ADE = 90 см²

Тепер ми можемо знайти відношення площ трикутників АВС і ADЕ: Відношення = S_ABC / S_ADE Відношення = 67.5 см² / 90 см² Відношення = 0.75

Отже, відношення площ трикутників АВС і ADЕ дорівнює 0.75, або у відсотках - 75%.