Question

Помогите решить уравнение через дискриминант или по теореме Виета: (20-у)у=96​

Answer 1

Ответ:

12? 8

Пошаговое объяснение:

розкриваем скобки

-у ** 2 + 20у - 96 = 0

D = 400 - 4 * (-1) * (- 96) = 16

x1 = 20 +  $\sqrt{16}$/ 2 = 12

x2 = 20 - $\sqrt{16}$ / 2 = 8

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения через дискриминант, давайте сначала преобразуем его в стандартную форму $ax^2 + bx + c = 0$. В данном случае, у вас есть уравнение:

$(20 - y)y = 96$.

Раскроем скобки:

$20y - y^2 = 96$.

Теперь давайте перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение в виде $ax^2 + bx + c = 0$:

$y^2 - 20y + 96 = 0$.

Теперь мы можем использовать дискриминант ($D$) и формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

Дискриминант ($D$) вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac$, где $a = 1$, $b = -20$, и $c = 96$.

$D = (-20)^2 - 4(1)(96) = 400 - 384 = 16$.

Теперь мы можем найти корни уравнения, используя формулу:

$y = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$.

В нашем случае, $a = 1$, $b = -20$, и $D = 16$.

$y = \frac{-(-20) \pm \sqrt{16}}{2(1)}$.

$y = \frac{20 \pm 4}{2}$.

Теперь вычислим два значения $y$:

1. $y_1 = \frac{20 + 4}{2} = \frac{24}{2} = 12$.
2. $y_2 = \frac{20 - 4}{2} = \frac{16}{2} = 8$.

Итак, у вас два корня: $y = 12$ и $y = 8$.