Question

Решите уравнение 2x^2+5x-3=0 по теореме виета и через дискриминант

Answer 1

ПО ДИСРЕМЕНАНТУ
2x^2+5x-3=0
Д=25-4*2*(-3)=49
х1=-5-7:4=-0,5
х2=-− 5 + 7 / 4 = −3,25
По Теореме Виета
2x^2+5x-3=0 
х1=-0,5
х2=-3,25

Answer 2

Решение уравнения 2x^2 + 5x - 3 = 0 по теореме Виета

Уравнение 2x^2 + 5x - 3 = 0 является квадратным уравнением вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 2, b = 5 и c = -3.

Согласно теореме Виета, сумма корней уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

Таким образом, сумма корней уравнения 2x^2 + 5x - 3 = 0 равна -5/2, а произведение корней равно -3/2.

Решение уравнения 2x^2 + 5x - 3 = 0 через дискриминант

Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае, уравнение 2x^2 + 5x - 3 = 0 имеет коэффициенты a = 2, b = 5 и c = -3.

Вычислим дискриминант: D = (5)^2 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49.

Дискриминант равен 49.

Найденные корни уравнения 2x^2 + 5x - 3 = 0

Для нахождения корней квадратного уравнения, используем формулу x = (-b ± √D) / (2a), где D - дискриминант.

Подставим значения a = 2, b = 5 и D = 49 в формулу:

x = (-5 ± √49) / (2 * 2) = (-5 ± 7) / 4.

Таким образом, корни уравнения 2x^2 + 5x - 3 = 0 равны:

x1 = (-5 + 7) / 4 = 2/4 = 1/2.

x2 = (-5 - 7) / 4 = -12/4 = -3.

Итак, корни уравнения 2x^2 + 5x - 3 = 0 равны 1/2 и -3.

Ответ

Корни уравнения 2x^2 + 5x - 3 = 0, найденные по теореме Виета и через дискриминант, равны 1/2 и -3.