Question

Разница между двумя натуральными числами равна 3, но произведение тех же чисел равно 598. Вычислите эти числа.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

 обозначим числа   n  и  m   разность равна 3,

n-m=3

 m=n-3

а произведение    n*m= 598

(n-3)*n=598

n²-3n-598=0  

n= 3±√(9+4*598) /2

n= 3±49  / 2

n= 3+49  / 2

n= 52  / 2

n= 26 Вариант с минусом нет смысла рассматривать,так как речь о натуральных числах. Значит одно число 26 ,а второе 26-3=23

Необходимые нам числа 26 и 23

Answer 2

Пусть два натуральных числа обозначены как $x$ и $y$, где $x > y$. Условие задачи гласит, что разница между этими числами равна 3, то есть $x - y = 3$, и их произведение равно 598, то есть $xy = 598$.

Решим систему уравнений:

$$\begin{align*} 1. \quad & x - y = 3 \\ 2. \quad & xy = 598 \end{align*}$$

Из уравнения (1) мы можем выразить $x$ через $y$:

$x = y + 3$

Теперь подставим это значение в уравнение (2):

$(y + 3)y = 598$

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

$y^2 + 3y - 598 = 0$

Теперь найдем корни этого уравнения. Решение уравнения может быть найдено с использованием квадратного уравнения или факторизации. В данном случае, факторизуем:

$(y + 26)(y - 23) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения $y$: $y = -26$ или $y = 23$.

Так как $y$ должно быть натуральным числом, отбросим отрицательное значение. Таким образом, $y = 23$. Теперь мы можем найти значение $x$ с использованием уравнения $x = y + 3$:

$x = 23 + 3 = 26$

Таким образом, два искомых натуральных числа равны 23 и 26.