Question

Спростіть вираз (x+1/x-1 - x-1/x+1) : 4x/x²-1 помогите если не сложно​

Answer 1

Ответ:

(x+1/x-1 - x-1/x+1)(x"2-1)/4x = ((x+1) 2 - (x-1) 2/x 2-1) (x22 - 1)/4x = (x 2 + 2x + 1 - x*2 + 2x - 1)/4x = 4x/ 4x = 1

Пошаговое объяснение:

думаю так.

Answer 2

Для спрощення цього виразу можна розглядати x як змінну. Ось як це можна зробити:

1. Розділімо вираз (x + 1)/(x - 1) - (x - 1)/(x + 1) на 4x/(x^2 - 1):

[(x + 1)/(x - 1) - (x - 1)/(x + 1)] / (4x/(x^2 - 1))

2. Тепер розглянемо обидва доданки в чисельнику окремо:

(x + 1)/(x - 1) - (x - 1)/(x + 1)

3. Знайдемо спільне знаменник для цих дробів. Знаменники вже є спільними, але знаменники в чисельниках різні, тому ми мусимо привести їх до спільного знаменника:

Знаменник: (x - 1)(x + 1)

Тепер розділімо кожен доданок на такий знаменник:

[(x + 1) * (x + 1) - (x - 1) * (x - 1)] / [(x - 1) * (x + 1)]

4. Розгорнемо добутки в чисельнику:

(x^2 + 2x + 1 - (x^2 - 2x + 1)) / [(x - 1) * (x + 1)]

5. Згрупуємо подібні члени:

(2x + 2x) / [(x - 1) * (x + 1)]

6. Знайдемо суму:

(4x) / [(x - 1) * (x + 1)]

Таким чином, спрощений вираз дорівнює 4x / (x^2 - 1).