Question

Садоводческое товарищество представляет из себя квадрат 8×8, разделенный на 64 равных квадратных участка. На участках растут одуванчики. На каком‑то участке 20 одуванчиков, а на каком‑то — 7. Количество одуванчиков на каждом участке отличается от количества одуванчиков на любом соседнем (то есть, участке, имеющим с ним одну общую сторону) ровно на 1. Сколько может быть участков, на которых в точности 20 одуванчиков? Найдите все возможные варианты.

Answer 1

Ответ:

1 и 2

Пошаговое объяснение:

все варианты на картинке

Answer 2

Для того чтобы найти все возможные участки с 20 одуванчиками, давайте рассмотрим возможные варианты.

У нас есть 64 участка в виде квадрата 8x8. Если один из участков имеет 20 одуванчиков, а другой - 7 одуванчиков, и количество одуванчиков на соседних участках отличается на 1, то можно рассмотреть следующие сценарии:

1. Участок с 20 одуванчиками находится в углу квадрата 8x8, и одуванчики располагаются вдоль одной из сторон. В этом случае у нас будет два участка с 7 одуванчиками (по одному с каждой стороны от участка с 20 одуванчиками).

2. Участок с 20 одуванчиками находится на одной из сторон квадрата 8x8, но не в углу. В этом случае будет только один участок с 7 одуванчиками с одной стороны от участка с 20 одуванчиками.

3. Участок с 20 одуванчиками находится внутри квадрата 8x8, и вокруг него есть восемь участков. В этом случае будет восемь участков с 7 одуванчиками.

Итак, у нас есть 2 + 1 + 8 = 11 участков с 20 одуванчиками. Это все возможные варианты.