Question

10 детей построились в круг. Каждый задумал целое число и сообщил соседу по часовой стрелке. Затем каждый назвал сумму своего числа и число соседа против часовой стрелки. Первый сказал "1" следующий сказал "2" следующий скащал "3" и т.д девятый сказал "9". Какое число назвал оставшийся ребенок?

Answer 1

Ответ:

Ну здесь на самом деле не очень понятно, но я могу сказать, что либо 10 либо 0

Answer 2

Понял, это классическая головоломка. Давай рассмотрим, какие числа задумали дети. Первый сказал "1", второй "2", и так далее, пока девятый сказал "9". Теперь посмотрим, что дети сказали своим соседям:

1. Первый (1) сказал своему соседу по часовой стрелке "2".
2. Второй (2) сказал своему соседу по часовой стрелке "3".
3. И так далее, пока девятый (9) сказал своему соседу по часовой стрелке "1".

Теперь у нас есть 10 уравнений:

1. a + b = 2
2. b + c = 3
3. c + d = 4
4. ...
5. i + j = 1

Если мы сложим все уравнения, мы получим:

(a + b) + (b + c) + (c + d) + ... + (i + j) = 2 + 3 + 4 + ... + 1

Теперь давай посчитаем суммы:

a + b + c + d + ... + i + j = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 1 = 46

Таким образом, сумма всех чисел, которые дети задумали, равна 46. Теперь мы знаем сумму всех, кроме последнего ребенка. Если мы вычтем сумму из 1 до 9 из общей суммы, мы найдем число, которое задумал оставшийся ребенок:

46 - (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) = 46 - 45 = 1

Таким образом, оставшийся ребенок назвал число "1".