Question

В классе на стене висят часы,которые показывают время с помощью часовой,минутной и секундной стрелки. Длина часовой стрелки равна 6 см. Определите длину минутной и секундной стрелки,если конец секундной стрелки движется в 56 раз быстрее конца минутной,а конец минутной стрелки - в 18 раз быстрее конца часовой. Примечание: Длина окружности L вычисляется по формуле L=2nr,где r - радиус окружности,а n ~ 3,14. ~

Answer 1

R=6см

Lh=2*П*6=37.68 см -длинна окружности часовой стрелки

время прохода 1 оборота часовой стрелки равна 12ч =12*60*60=43200 сек

скорость часовой стрелки :

Vh=Ls/60=2П6/43200=п/3600

тогда скорость минутной стрелки равна

Vm=Vh*18=18П/3600= П/200

но с другой стороны скорость минутной стрелки равна

Vm=Lm/3600

время прохода минутной стрелки одного оборота равна 60*60=3600 сек

Lm=2*П*M

где M-длина минутной стрелки

Vm=Lm/3600 =2ПM/3600=ПM/1800

ПM/1800=П/200

M/180=1/20

M=180/20=9см

тогда скорость секундной стрелки равна

Vs=56*Vm=56П/200=14П/50=7П/25

но с другой стороны скорость секундной стрелки равна

Vs=Ls/60

время прохода секундной стрелки одного оборота равна 60сек

Lm=2*П*S

где S-длина минутной стрелки

Vs=Ls/3600 =2ПS/60=SП/30

ПS/30=7П/25

S=30*7/25=8.4 cм

Ответ: сек-8.4 см, мин-9cм

Answer 2

Для решения задачи, нам нужно найти соотношение длин стрелок часов. Пусть длина минутной стрелки равна x см, а длина секундной стрелки равна y см.

Из условия задачи, известно, что конец секундной стрелки движется в 56 раз быстрее конца минутной, а конец минутной стрелки движется в 18 раз быстрее конца часовой.

Мы можем установить следующее соотношение между скоростями концов стрелок: скорость секундной стрелки : скорость минутной стрелки = 56 : 1 скорость минутной стрелки : скорость часовой стрелки = 18 : 1

Длина окружности, которую описывает конец секундной стрелки, равна 2πy см, а длина окружности, которую описывает конец минутной стрелки, равна 2πx см.

Используя эти соотношения, мы можем записать:

(скорость секундной стрелки / скорость минутной стрелки) = (длина окружности секундной стрелки / длина окружности минутной стрелки) (56 / 1) = (2πy / 2πx) 56 = y / x

(скорость минутной стрелки / скорость часовой стрелки) = (длина окружности минутной стрелки / длина окружности часовой стрелки) (18 / 1) = (2πx / 2π(6)) 18 = x / 6 18 = x / 6 x = 18 * 6 x = 108

Таким образом, длина минутной стрелки равна 108 см.

Используя найденное значение x, мы можем найти значение y:

56 = y / 108 y = 56 * 108 y = 6048

Таким образом, длина секундной стрелки равна 6048 см.