Question

17. До задуманого числа додали деяке число й отримали 15, а коли від задуманого числа відняли те ж число, то одержали 1,75. Знайди ці числа.

Answer 1

Ответ:

к числу 8,375 прибавили, а затем от него же и вычли число 6,625.

Пошаговое объяснение:

Пусть х - задуманное число, а число, которое прибавляли и отнимали, равно у, тогда по условию х + у = 15 и х - у = 1,75.

Так как оба условия выполняются одновременно, составим и решим систему уравнений:

{х + у = 15,

{х - у = 1,75;

{х + у = 15,

{2х = 16,75;

{х + у = 15,

{х = 8,375;;

{ у = 15 - 8,375,

{х = 8,375;

{у = 6,625,

{х = 8,375;.

Ответ: к числу 8,375 прибавили, а затем от него же и вычли число 6,625.

Проверим полученный результат::

8,375 + 6,625 = 15 - верно.

8,375 - 6,625 = 1,75 - верно.

Answer 2

Позначимо задумане число як "х", а додане число - "у". Ми маємо два рівняння:

1. x + y = 15
2. x - y = 1.75

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь методом додавання або віднімання. Давайте віднімемо друге рівняння від першого:

(x + y) - (x - y) = 15 - 1.75

Це призведе до скасування "x" термінів, і ми отримаємо:

x + y - x + y = 15 - 1.75

2y = 13.25

Тепер поділімо обидва боки на 2, щоб знайти "у":

2y/2 = 13.25/2

y = 6.625

Тепер ми знаємо значення "у". Щоб знайти значення "х", підставимо його в одне з початкових рівнянь, наприклад, перше:

x + 6.625 = 15

Віднімемо 6.625 з обох боків:

x = 15 - 6.625

x = 8.375

Таким чином, задумане число "х" дорівнює 8.375, а додане число "у" дорівнює 6.625.