Question

Угадайте корень уровнения x-1/x=9 9/10​

Answer 1

Вот решение с ответом на фото, надеюсь я правильно поняла данное вами задание

Answer 2

Чтобы найти корень уравнения x - 1/x = 9 9/10, начнем с преобразования уравнения:

x - 1/x = 9 9/10

Сначала выразим правую сторону уравнения в виде обыкновенной дроби:

9 9/10 = 9 + 9/10 = 90/10 + 9/10 = (90 + 9)/10 = 99/10

Теперь у нас есть уравнение:

x - 1/x = 99/10

Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от дроби:

10x - 10(1/x) = 99

10x - 10/x = 99

Умножим обе стороны на x, чтобы избавиться от дроби во втором члене:

10x^2 - 10 = 99x

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

10x^2 - 99x - 10 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac

D = (-99)^2 - 4 * 10 * (-10) = 9801 + 400 = 10201

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (99 ± √10201) / (2 * 10)

x = (99 ± 101) / 20

Теперь найдем два корня:

1. x1 = (99 + 101) / 20 = 200/20 = 10
2. x2 = (99 - 101) / 20 = -2/20 = -1/10

Таким образом, корни уравнения x - 1/x = 9 9/10 равны 10 и -1/10.

Answer 3

Для того чтобы найти корень уравнения x - 1/x = 9 9/10, сначала давайте приведем это уравнение к более удобному виду:

x - 1/x = 9 9/10

Для начала, давайте выразим дробь 9 9/10 в виде неправильной дроби:

9 9/10 = 9 + 9/10 = 9 * 10/10 + 9/10 = (90/10) + (9/10) = 99/10

Теперь мы можем переписать уравнение следующим образом:

x - 1/x = 99/10

Далее, умножим обе стороны уравнения на 10x (коммон-множитель), чтобы избавиться от дробей:

10x(x - 1/x) = 10x(99/10)

Теперь раскроем скобки и упростим:

10x^2 - 10 = 99x

Переносим все члены уравнения на одну сторону:

10x^2 - 99x - 10 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 10, b = -99 и c = -10. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-99) ± √((-99)^2 - 4 * 10 * (-10))) / (2 * 10)

x = (99 ± √(9801 + 400)) / 20

x = (99 ± √10201) / 20

x = (99 ± 101) / 20

Теперь найдем два значения x:

1. x = (99 + 101) / 20 = 200 / 20 = 10
2. x = (99 - 101) / 20 = -2 / 20 = -1/10

Итак, уравнение x - 1/x = 9 9/10 имеет два корня: x = 10 и x = -1/10.