Question

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 9 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 45 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.

Answer 1

Ответ:

20 мг изотопа

Пошаговое объяснение:

Можно представить скорость распада формулой

$m_{t} = m_0 \cdot 2^{ - \frac{t}{T_{ {}} }}$

где

m(t) - масса изотопа в через t минут

t - прошедшее время

T - период полураспада

$\large{m_{t} = m_0 \cdot 2^{ - \frac{t}{T }}} \\ \: _{m_0 = 640 \: mg } ^{{t} = 45 \: min} \\^{{T } = 9 \: min}$

$m_{t} = 640 \cdot 2^{ - \frac{45}{9}} = 640 \cdot 2^{ - 5}= \dfrac{640}{2^{5} } = \\ = \frac{640}{32} = 20 \: mg$

Answer 2

Для решения этой задачи, используем формулу для распада радиоактивного изотопа:

Масса (M) в будущем времени (t) = Исходная масса (M0) * (1/2)^(t/период полураспада)

В данном случае, исходная масса (M0) равна 640 мг, период полураспада составляет 9 минут, а нам нужно найти массу через 45 минут.

Теперь подставим значения в формулу:

M(t) = 640 мг * (1/2)^(45 мин / 9 мин)

M(t) = 640 мг * (1/2)^(5)

M(t) = 640 мг * 1/32

M(t) = 20 мг

Таким образом, масса изотопа через 45 минут составит 20 миллиграммов.