Question

3. В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 8 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 160 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах

Answer 1

4 вроде, или 6, я не силён в математике 1-4 класса!

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом радиоактивного распада. За каждые 8 минут половина атомов изотопа А претерпевает бета-распад, превращаясь в атомы изотопа Б. Таким образом, каждые 8 минут масса изотопа А уменьшается вдвое, а масса изотопа Б увеличивается на ту же величину.

Изначально масса изотопа А составляла 160 мг. За первые 8 минут половина его атомов претерпела бета-распад и превратилась в атомы изотопа Б. Следовательно, масса изотопа А уменьшилась вдвое и стала равной 80 мг, а масса изотопа Б увеличилась на 80 мг.

За следующие 8 минут половина оставшихся атомов изотопа А также претерпела бета-распад, и их масса уменьшилась вдвое. Таким образом, масса изотопа А стала равной 40 мг, а масса изотопа Б увеличилась на 80 мг (потому что половина изначальной массы 160 мг преобразуется в изотоп Б).

Мы можем продолжить этот процесс для следующих интервалов по 8 минут и найти массу изотопа Б через 40 минут:

• После 16 минут: Масса изотопа А = 20 мг, Масса изотопа Б = 80 + 80 = 160 мг
• После 24 минут: Масса изотопа А = 10 мг, Масса изотопа Б = 160 + 80 = 240 мг
• После 32 минут: Масса изотопа А = 5 мг, Масса изотопа Б = 240 + 80 = 320 мг
• После 40 минут: Масса изотопа А = 2.5 мг, Масса изотопа Б = 320 + 80 = 400 мг

Таким образом, через 40 минут масса образовавшегося изотопа Б составляет 400 мг.