Question

Якщо до задуманого двозначного числа ліворуч дописати цифру 6, то 40% числа будуть на82,4 більше ніж 4/5 від задуманого.Знайдіть задумане число.

Answer 1

Ответ:

Ответ: {25}

Пошаговое объяснение:

Если цифра 6 дописывается к числу слева:

0,4*(600 + x) - 82,4 = 0,8x

240 - 82,4 = 0,8x - 0,4x

157,6 = 0,4x

x = 157,6 : 0,4

x = 394

0,4*(600+394) - 82,4 = 0,8*394

315,2 = 315,2

Ответ: {394} - Не удовлетворяет условию, т.к. начальное число должно

                     быть двузначным.

Если же цифра 6 дописывается к числу справа:

0,4*(10x + 6) - 82,4 = 0,8x

4x - 0,8x = 80

3,2x = 80

x = 25

0,4*(250+6) - 82,4 = 0,8*25

102,4 - 82,4 = 20

20 = 20

Answer 2

Нехай задумане двозначне число - AB, де A і B - цифри (A - цифра десятків, B - одиниць).

Згідно умови, якщо до цього числа ліворуч дописати 6, отримаємо 6AB.

Тепер нам дано, що 40% числа 6AB більше ніж 4/5 від задуманого числа AB.

Математично це можна записати так:

$6AB = \left(\frac{4}{5} \times AB\right) + 0.4 \times 6AB$

Розгорнемо це рівняння:

$6AB = 0.8AB + 0.4 \times 6AB$

$6AB = 0.8AB + 2.4AB$

$6AB = 3.2AB$

Тепер поділімо обидві сторони на 3.2, щоб знайти значення AB:

$AB = \frac{6AB}{3.2}$

$AB = 1.875 \times AB$

Отже, AB повинно бути рівне 0.8.

Значить, задумане число - 80.