Question

3. Розв'яжи задачу. У шкільній їдальні склянка узвару і порція вареників кош-тують 34 грн, половина порції вареників і склянкаузвару 19 грн. Скільки окремо коштує порція варениківі склянка узвару?​

Answer 1

Пусть х грн. - цена компота; у грн. - цена вареников. 1/2 = 5/10 = 0,5 - половина порции.

{х + у = 34

{х + 0,5у = 19

- - - - - - - - - - -

Вычтем из первого уравнения системы второе

0,5у = 15

у = 15 : 0,5

у = 30 (грн.) - порция вареников

Подставим значение у в любое уравнение системы

х + 30 = 34          или          х + 0,5 · 30 = 19

х = 34 - 30                           х + 15 = 19

                                            х = 19 - 15

                                            х = 4 (грн.) - стакан компота

Ответ: 30 грн. - порция вареников и 4 грн. - стакан компота.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:34-19=15 грн пол порции вареников

15х2=30 грн порция вареников

34-30=4 грн узвар

Answer 3

Позначимо вартість склянки узвару як $у$ і вартість порції вареників як $в$.

Ми можемо скласти систему рівнянь на основі наданої інформації:

Спершу отримуємо перше рівняння, використовуючи інформацію, що "склянка узвару і порція вареників кош-тують 34 грн":

$у + в = 34$ (рівняння 1)

Друге рівняння отримуємо з того, що "половина порції вареників і склянка узвару коштують 19 грн". Половина порції вареників - це $\frac{в}{2}$:

$у + \frac{в}{2} = 19$ (рівняння 2)

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь, використовуючи метод елімінації або заміни.

Використаємо метод заміни:

З рівняння (1) виразимо $у$:

$у = 34 - в$ (рівняння 3)

Тепер підставимо це значення $у$ в рівняння (2):

$34 - в + \frac{в}{2} = 19$

Множимо обидві частини останнього рівняння на 2, щоб позбавитися від дробу:

$68 - 2в + в = 38$

$68 - v = 38$

$v = 30$

Отже, порція вареників коштує 30 грн, а склянка узвару - $у = 34 - в = 34 - 30 = 4$ грн.