Question

У шкільній їдальні склянка узвару і порція вареників коштують 34 грн, а половина порції вареників і склянка узвару - 19 грн. Скільки окремо коштує порція вареників і склянка узвару?

Answer 1

Ответ:

30 вареники 4 узвар

Пошаговое объяснение:

34 - 19 = 15

15*2 = 30 - целая порция вареников

34 - 30 = 4 - узвар

Answer 2

Позначимо вартість порції вареників як "В" (грн) і вартість склянки узвару як "У" (грн).

За задачею маємо таку систему рівнянь:

1. В + У = 34 (вартість порції вареників і склянки узвару разом).
2. (1/2)В + У = 19 (вартість половини порції вареників і склянки узвару разом).

Для розв'язання цієї системи рівнянь можемо використовувати метод елімінації:

Спочатку помножимо обидва боки другого рівняння на 2, щоб позбавитися від дробів:

1. В + У = 34
2. В + 2У = 38

Потім віднімемо перше рівняння від другого:

(В + 2У) - (В + У) = 38 - 34

Отримаємо:

В + 2У - В - У = 4

Звідси можемо спростити:

У = 4

Тепер, коли ми знайшли вартість склянки узвару (У = 4 грн), можемо підставити це значення в будь-яке з початкових рівнянь (я оберу перше):

В + 4 = 34

В = 34 - 4 В = 30

Отже, вартість порції вареників - 30 грн, а вартість склянки узвару - 4 грн.