Question

Моторная лодка проплыла по течению реки 105 км за 3ч, а против течения 116 км за 4 часа. Найдите собсвенную скорость лодки и скорость течения реки СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

105:3=35км\час скор по теч

116:4=29км/час скор против течен

(35-29):2=3км/час скор течения

35-3=32км/час скорость лодки

Answer 2

Для решения этой задачи, вы можете воспользоваться системой уравнений, где x - скорость моторной лодки (собственная скорость), а y - скорость течения реки:

1. Когда лодка плывет по течению реки, её скорость составляет x + y, и она проплывает 105 км за 3 часа. То есть, у нас есть следующее уравнение:

   105 = 3(x + y)

2. Когда лодка плывет против течения реки, её скорость составляет x - y, и она проплывает 116 км за 4 часа. То есть, у нас есть ещё одно уравнение:

   116 = 4(x - y)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с первого уравнения:

1. 105 = 3(x + y)

Распишем его:

105 = 3x + 3y

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2. 116 = 4(x - y)

Распишем его:

116 = 4x - 4y

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 105 = 3x + 3y
2. 116 = 4x - 4y

Давайте решим эту систему методом уравнений:

Сначала умножим первое уравнение на 4, чтобы избавиться от коэффициента 3 перед x и y:

1. 4 * (105) = 4 * (3x + 3y)
2. 420 = 12x + 12y

Теперь у нас есть следующие два уравнения:

1. 420 = 12x + 12y
2. 116 = 4x - 4y

Теперь вычитаем второе уравнение из первого, чтобы устранить y:

(12x + 12y) - (4x - 4y) = 420 - 116

8x + 16y = 304

Делим обе стороны на 8:

8x + 16y = 304 x + 2y = 38

Теперь у нас есть одно уравнение с одной неизвестной:

x + 2y = 38

Теперь мы можем решить его, выразив x:

x = 38 - 2y

Теперь мы можем подставить это значение x в любое из исходных уравнений, чтобы найти y. Давайте воспользуемся первым уравнением:

105 = 3x + 3y

105 = 3(38 - 2y) + 3y

Распишем и решим:

105 = 114 - 6y + 3y

Переносим все y на одну сторону:

105 = 114 - 3y

Теперь выразим y:

-3y = 105 - 114

-3y = -9

y = -9 / (-3)

y = 3

Теперь у нас есть значение y, которое равно скорости течения реки. Теперь мы можем найти x, собственную скорость лодки:

x = 38 - 2y x = 38 - 2(3) x = 38 - 6 x = 32

Итак, собственная скорость лодки (x) равна 32 км/ч, а скорость течения реки (y) равна 3 км/ч.