Question

Решите системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения. (0,75x+6y=24 (0,25x+8y=-4 .

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

{0,75x+6y=24

{0,25x+8y=-4  | *(-3)

{0,75x +6y=24

{-0,75x - 24y=12

-18у= 36

у= -2

0,75х+6(-2)= 24

0,75х -12= 24

0,75х= 36

х= 48

Answer 2

Для решения системы двух линейных уравнений методом сложения, сначала умножим одно или оба уравнения на такие числа, чтобы получить общий коэффициент для одной из переменных, чтобы при сложении уравнений эта переменная упростилась.

Система уравнений:

1. 0.75x + 6y = 24
2. 0.25x + 8y = -4

Умножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от десятичных дробей:

1. 0.75x + 6y = 24
2. (3 * 0.25x) + (3 * 8y) = (3 * -4)

Теперь система выглядит следующим образом:

1. 0.75x + 6y = 24
2. 0.75x + 24y = -12

Теперь мы можем сложить оба уравнения, чтобы устранить переменную x:

(0.75x + 6y) + (0.75x + 24y) = 24 - 12

Теперь сложим коэффициенты при x и при y:

0.75x + 0.75x + 6y + 24y = 12

1.5x + 30y = 12

Теперь у нас есть одно уравнение с одной переменной (y). Решим его:

1.5x + 30y = 12

Выразим x:

1.5x = 12 - 30y

x = (12 - 30y) / 1.5 x = 8 - 20y

Теперь у нас есть выражения для обеих переменных:

x = 8 - 20y 0.75x + 6y = 24

Подставим выражение для x в первое уравнение:

0.75(8 - 20y) + 6y = 24

Умножим обе части на 4, чтобы избавиться от десятичных дробей:

3(8 - 20y) + 24y = 96

Распределим множители:

24 - 60y + 24y = 96

Теперь у нас снова есть уравнение с одной переменной (y):

-36y + 24 = 96

Выразим y:

-36y = 96 - 24

-36y = 72

y = 72 / -36 y = -2

Теперь, когда мы нашли значение y, можем найти значение x, используя выражение для x:

x = 8 - 20y x = 8 - 20(-2) x = 8 + 40 x = 48

Таким образом, решение системы уравнений:

1. 0.75x + 6y = 24
2. 0.25x + 8y = -4

является x = 48 и y = -2.