Question

Решите системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения. (0,75x+6y=24 (0,25x+8y=-4

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

{0,75x+6y=24

{0,25x+8y=-4 | *(-3)

{0,75x +6y=24

{-0,75x - 24y=12

-18у= 36

у= -2

0,75х+6(-2)= 24

0,75х -12= 24

0,75х= 36

х= 48

Answer 2

Для решения этой системы линейных уравнений методом сложения, мы сначала умножим оба уравнения на подходящие множители, чтобы получить коэффициенты одной из переменных одинаковыми. В данном случае, мы можем умножить первое уравнение на 4 и второе уравнение на 3, чтобы избавиться от десятичных дробей:

Исходные уравнения:

1. 0.75x + 6y = 24
2. 0.25x + 8y = -4

Преобразованные уравнения:

1. 4(0.75x + 6y) = 4(24) => 3x + 24y = 96
2. 3(0.25x + 8y) = 3(-4) => 0.75x + 24y = -12

Теперь у нас есть система линейных уравнений с одинаковыми коэффициентами перед переменной y. Мы можем вычесть второе уравнение из первого, чтобы устранить переменную x:

(3x + 24y) - (0.75x + 24y) = 96 - (-12)

2.25x = 108

Теперь разделим обе стороны на 2.25, чтобы найти значение x:

x = 108 / 2.25 x = 48

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, например, в первое уравнение:

0.75x + 6y = 24 0.75(48) + 6y = 24 36 + 6y = 24

Выразим y:

6y = 24 - 36 6y = -12

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение y:

y = -12 / 6 y = -2

Итак, решение системы уравнений:

x = 48 y = -2