Question

Дан развёрнутый угол ∡BOA. Луч OC делит угол на части — α и β. Определи величину частей, если β является 8/15 частью ∡BOA.

Answer 1

Ответ:

84° и 96°

Пошаговое объяснение:

1) 180°:15*8= 96° - величина угла β

2) 180°-96° = 84° - величина угла α

* 180° - величина развернутого угла

Answer 2

Для определения величины углов α и β, мы можем использовать информацию о том, что β составляет 8/15 часть угла ∡BOA. Предположим, что угол ∡BOA имеет меру x градусов.

Зная, что β составляет 8/15 часть угла ∡BOA, мы можем записать это как:

β = (8/15) * x

Теперь, чтобы найти α, мы можем использовать факт, что угол ∡BOA полностью разделен на α и β. То есть:

α + β = x

Теперь мы можем подставить значение β из первого уравнения во второе:

α + (8/15) * x = x

Теперь давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны на 15 (общий знаменатель):

15α + 8x = 15x

Теперь выразим α:

15α = 15x - 8x

15α = 7x

α = (7x) / 15

Итак, мы нашли величину угла α:

α = (7x) / 15

Теперь у нас есть выражения для α и β:

β = (8x) / 15 α = (7x) / 15

Эти формулы позволяют найти значения α и β, зная меру угла ∡BOA (x).