Question

Даны два комплексных числа z1=8-i и z2=2-2i. Вычислить z3=z1+z2 и z4=z1*z2 Помогите

Answer 1

$z_1 = 8-i\\\\z_2=2-2i\\\\z_3 = z_1+z_2 = (8-i)+(2-2i) = (8+2)+ (-1-2)i=10-3i\\\\z_4 = z_1*z_2 = (8-i)*(2-2i)=8*2-8*2i-2i+2i^2=\\=16-16i-2i-2=14-18i$

Answer 2

Для вычисления суммы и произведения комплексных чисел z1 и z2 вам нужно сложить и перемножить их действительные и мнимые части по отдельности.

1. Вычисление суммы z3 = z1 + z2: z1 = 8 - i z2 = 2 - 2i

   z3 = (8 - i) + (2 - 2i)

   Теперь сложим действительные и мнимые части: Действительная часть: 8 + 2 = 10 Мнимая часть: (-1) + (-2) = -3

   z3 = 10 - 3i

2. Вычисление произведения z4 = z1 * z2: z1 = 8 - i z2 = 2 - 2i

   z4 = (8 - i) * (2 - 2i)

   Для умножения комплексных чисел, вы можете использовать распределительный закон: z4 = 8 * 2 - 8 * 2i - i * 2 + i * 2i

   Теперь умножим и упростим: Действительная часть: 16 Мнимая часть: (-16i) - 2i^2

   Заметьте, что i^2 = -1, поэтому: Мнимая часть: (-16i) - 2(-1) = -16i + 2 = -14i

   z4 = 16 - 14i

Итак, z3 = 10 - 3i, а z4 = 16 - 14i.