Question

Найти все целые значения а, при которых корнем уравнения — 5х + ах – 6 = 9 - 2х будет целое число. В ответ запишите количество целых значений а. Прошу годовая контрольная!!! Это все мои балы!!!

Answer 1

Пошаговое объяснение:

найдем х в зависимости от а

х = 15/(7+а)

тогда х будет целым только при 7+а равным одному из множителей 15. тогда 7+а= 1, 3, 5, 15. соответственно, а = -6, -4, -2, 8

и тогда давай подписочку)

Answer 2

Ответ:

х(а-2)=5

х=5/(а-2)

Пошаговое объяснение:

а= -3. х=1

а=1. х=-5

а=3. х=5

а=7. х=1

Answer 3

Давайте рассмотрим уравнение и найдем целые значения параметра "а", при которых корнем этого уравнения будет целое число.

Уравнение: 5x + ax - 6 = 9 - 2x

Сначала преобразуем его:

5x + ax - 6 = 9 - 2x

Теперь объединим подобные члены с "x" на левой стороне:

(5 + a - 2)x - 6 = 9

(3 + a)x - 6 = 9

(3 + a)x = 9 + 6

(3 + a)x = 15

Теперь, чтобы корень (x) был целым числом, дробь (15 / (3 + a)) должна быть целым числом. Для этого, 15 должно быть кратным (3 + a).

Теперь найдем все целые значения "a", для которых (3 + a) делит 15. 15 можно разделить на следующие целые числа:

1, 3, 5, 15

Таким образом, возможные значения "a" будут:

1. (3 + a) = 1 => a = -2
2. (3 + a) = 3 => a = 0
3. (3 + a) = 5 => a = 2
4. (3 + a) = 15 => a = 12

Таким образом, есть 4 целых значения "a", при которых корнем уравнения будет целое число. Ответ на ваш вопрос: 4.