Question

Висота рівностороннього трикутника дорівнює 18 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо цього трикутника.

Answer 1

Ответ:

R=12см

Объяснение:

R=h:3*2=18:3*2=12см

Answer 2

Для знаходження радіуса кола, описаного навколо рівностороннього трикутника, можна скористатися наступною формулою:

Радіус кола (R) дорівнює половині довжини сторони трикутника поділеної на √3. У рівносторонньому трикутнику всі сторони однакові, тож ми можемо взяти будь-яку сторону. Ваш трикутник має висоту 18 см, і ця висота є відстанню від вершини до середини однієї зі сторін трикутника.

Таким чином, довжина сторони трикутника (a) може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора:

a^2 = (1/2 * 18)^2 + 18^2 a^2 = 9^2 + 18^2 a^2 = 81 + 324 a^2 = 405 a = √405

Тепер ми можемо знайти радіус кола (R):

R = a / √3 R = (√405) / √3 R = √(405 / 3) R = √135

Радіус кола, описаного навколо цього рівностороннього трикутника, дорівнює √135 см. Можливо, ви бажаєте спростити цей вираз у найпростіший вигляд. Це можна зробити, розділивши 135 на найбільший квадратний дільник:

√135 = √(9 * 15) = √9 * √15 = 3√15

Отже, радіус кола дорівнює 3√15 см.