Question

решите задачу составив систему линейных уравнений за 2кг мандаринов и 5кг апельсинов заплатили 3000 тенге сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов если 2 кг апельсинов на 890 тенге дешевле чем 3 кг мандаринов​​

Answer 1

Ответ: 1 кг мандаринов стоит 550 тг, 1 кг апельсинов стоит 380тг

Решение:

х тг - стоимость 1 кг мандаринов

у тг - стоимость 1 кг апельсинов

По условию, за 2кг мандаринов и 5кг апельсинов заплатили 3000 тенге. Составим первое уравнение:

По условию, 2 кг апельсинов на 890 тенге дешевле, чем 3 кг мандаринов.

Составим второе уравнение:

3х-2у=890

Решим систему уравнений:

$\left \{ {{2x+5y=3000|*2} \atop {3x-2y=890|*5}} \right.+\\\\4x+15x+10y-10y=6000+4450\\19x=10450\\x=10450:19\\x=550$

Итак, 1 кг мандаринов стоит 550 тг

Теперь найдём стоимость 1 кг апельсинов:

$2*550+5y=3000\\1100+5y=3000\\5y=3000-1100\\5y=1900\\y=1900:5\\y=380$

Итак, 1 кг апельсинов стоит 380 тг

Answer 2

Давайте обозначим стоимость 1 кг мандаринов как M тенге и стоимость 1 кг апельсинов как A тенге.

Известно, что 2 кг мандаринов и 5 кг апельсинов обошлись в 3000 тенге, поэтому мы можем записать первое уравнение:

2M + 5A = 3000

Также известно, что 2 кг апельсинов на 890 тенге дешевле, чем 3 кг мандаринов, поэтому мы можем записать второе уравнение:

2A = 3M - 890

Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений с двумя неизвестными M и A. Мы можем решить эту систему уравнений для определения стоимости 1 кг каждого вида фруктов.

Сначала выразим M из второго уравнения:

2A = 3M - 890

3M = 2A + 890

M = (2A + 890) / 3

Теперь мы можем подставить это выражение для M в первое уравнение:

2((2A + 890) / 3) + 5A = 3000

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дробей:

2(2A + 890) + 15A = 9000

Раскроем скобки:

4A + 1780 + 15A = 9000

Сложим переменные:

19A + 1780 = 9000

Теперь выразим A:

19A = 9000 - 1780

19A = 7220

A = 7220 / 19

A ≈ 379.47 тенге (округлим до ближайшего цента).

Теперь, когда мы знаем стоимость 1 кг апельсинов (A), мы можем найти стоимость 1 кг мандаринов (M) с помощью второго уравнения:

2A = 3M - 890

2 * 379.47 = 3M - 890

758.94 = 3M - 890

3M = 758.94 + 890

3M = 1648.94

M = 1648.94 / 3

M ≈ 549.65 тенге (округлим до ближайшего цента).

Итак, стоимость 1 кг мандаринов составляет примерно 549.65 тенге, а стоимость 1 кг апельсинов - примерно 379.47 тенге.