Question

Помогите пожалуйста решить задачи по теории вероятности!!! Даю 40 балов!!! 4. Припустимо, що 5% чоловіків і 0,25% всіх жінок - дальтоніки. Навмання вибрана особа виявилася дальтоніком. Яка ймовірність того, що це - чоловік? (Вважати, що чоловіків і жінок - однакова кількість). 5. На пятиместную скамейку случайным образом садится 5 человек. Какова вероятность того, что 3 определенных лица окажутся рядом?

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Answer 2

Задача 4: Давайте воспользуемся теорией условной вероятности. Пусть A - это событие, что выбранная случайно особа - мужчина, и B - это событие, что выбранная случайно особа - дальтоник.

Мы знаем, что P(A) = 0.05 (вероятность, что случайно выбранная мужчина - дальтоник) и P(B) = 0.0025 (вероятность, что случайно выбранная женщина - дальтоник).

Теперь нам нужно найти вероятность того, что выбранная дальтоником особа - мужчина, то есть P(A|B). Мы можем воспользоваться формулой условной вероятности:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

P(A ∩ B) - вероятность, что случайно выбранная особа одновременно мужчина и дальтоник. Так как мы знаем, что P(A) = 0.05 и P(B) = 0.0025, то:

P(A ∩ B) = P(A) * P(B) = 0.05 * 0.0025 = 0.000125

Теперь мы можем найти P(A|B):

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) = 0.000125 / 0.0025 = 0.05

Итак, вероятность того, что выбранная дальтоником особа - мужчина, равна 0.05 или 5%.

Задача 5: Для этой задачи мы можем использовать комбинаторику. Есть 5 мест на скамейке, и 5 человек. Мы хотим найти вероятность того, что 3 определенных лица окажутся рядом.

Для начала, определим, сколько способов разместить эти 3 определенных лица рядом на скамейке. Это можно сделать 3! способами (перестановки 3 человек).

Затем, у нас остались 2 свободных места на скамейке и 2 оставшихся человека (которые не обязательно должны быть рядом). Это можно сделать 2! способами (перестановки 2 человек).

Теперь мы можем найти общее количество способов разместить 5 человек на скамейке, что равно 5!.

Итак, вероятность того, что 3 определенных лица окажутся рядом, равна:

P = (3! * 2!) / 5!

P = (6 * 2) / (120)

P = 12/120

P = 1/10

Итак, вероятность того, что 3 определенных лица окажутся рядом, равна 1/10 или 10%.