Question

Машина скорой помощи проехала расстояние, равное 115 км. Первую часть пути она ехала со скоростью, которая в 2,5 раза меньше средней скорости (всего пути). Вторую часть пути машина ехала со скоростью, к-ая в 4 раза больше средней скорости. Найдите длину первой части пути. *задачка в оригинале на английском, тут удалили. ​

Answer 1

Ответ:

Первая часть равна 1/3  всего пути или 38 и 1/3 км

Пошаговое объяснение:

на скриншоте, тут много формул писать неудобно:

Answer 2

Ответ:

38⅓  (км)

Пошаговое объяснение:

2,5 = 2½= 5/2

S =Vср*(t₁+t₂)

S₁ = t₁* Vср : 5/2 = t₁*Vср *2/5 = 0,4Vср*t₁  ________  (1)

S₂ = 4Vср*t₂

S = S₁ + S₂ = 0,4Vср*t₁ + 4Vср*t₂

Составим систему:

{115 =Vср*t₁+ Vср*t₂      | * (-4)

{115 = 0,4Vср*t₁ + + 4Vср*t₂

{-460 = - 4Vср*t₁ - 4Vср*t₂

{115 = 0,4Vср*t₁ + + 4Vср*t₂

- 345 = - 3,6Vср*t₁  

Разделим обе части на 9:

0,4Vср*t₁   = 345/9 =  38⅓  (км), что и есть 1-ая часть пути (см. формулу (1).

Answer 3

Давайте обозначим среднюю скорость машины как V км/ч.

Первая часть пути составляет $x$ км. Тогда вторая часть пути составляет $115 - x$ км.

Согласно условию, время, затраченное на первую часть пути, равно времени, затраченному на вторую часть пути:

$\frac{x}{2.5V} = \frac{115 - x}{4V}$

Умножим обе стороны уравнения на $10V$ (чтобы избавиться от дробей):

$4x = 2.5(115 - x)$

Раскроем скобки:

$4x = 287.5 - 2.5x$

Теперь сложим $2.5x$ с обеих сторон:

$6.5x = 287.5$

Разделим обе стороны на $6.5$:

$x = 44.23$

Итак, длина первой части пути составляет примерно $44.23$ км.