Question

1) Найдите В, если A:B=7(ост2) и A+B=34. 2) Найдите В, если A:B=4(ост3) и А— В=78. 3) Найдите В, если A:B=3(ост.2) и 5×A-19=96. 4) Найдите В, если A:B=12(ост.4) и 2017-3×А=1789.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)Найдите В, если A:B=7(ост2) и A+B=34

а=7в+2

а+в=34

7в+2+в=4

8в=32

в=4

2)Найдите В, если A:B=4(ост3) и А— В=78

а=4в+3

а-в=78

4в+3-в=78

3в=75

в=25

3)Найдите В, если A:B=3(ост.2) и 5×A-19=96

а=3в+2

5а-19=96

5а=115, отсюда а=23, подставляем в первое уравнение

23=3в+2

3в=21

в=7

4)Найдите В, если A:B=12(ост.4) и 2017-3×А=1789

а=12в+4

2017-3а=1789, отсюда 228=3а, получаем а=76 и подставляем в первое уравнение

76=12в+4

72=12в

в=6

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из этих уравнений по очереди:

1. A:B = 7 (остаток 2) и A + B = 34.

Для начала найдем значения A и B. Поскольку A:B = 7 (остаток 2), мы можем представить это как A = 7k + 2, где k - целое число, и B = k.

Теперь, подставив это в уравнение A + B = 34:

(7k + 2) + k = 34

Упростим уравнение:

8k + 2 = 34

Вычитаем 2 с обеих сторон:

8k = 32

Теперь делим обе стороны на 8:

k = 4

Теперь мы знаем, что k = 4, и можем найти значения A и B:

A = 7k + 2 = 7 * 4 + 2 = 28 + 2 = 30 B = k = 4

Ответ: A = 30, B = 4.

2. A:B = 4 (остаток 3) и A - B = 78.

Аналогично представим A и B через k:

A = 4k + 3 B = k

Теперь подставим это в уравнение A - B = 78:

(4k + 3) - k = 78

Упростим уравнение:

3k + 3 = 78

Вычитаем 3 с обеих сторон:

3k = 75

Теперь делим обе стороны на 3:

k = 25

Теперь найдем значения A и B:

A = 4k + 3 = 4 * 25 + 3 = 100 + 3 = 103 B = k = 25

Ответ: A = 103, B = 25.

3. A:B = 3 (остаток 2) и 5A - 19 = 96.

Представим A и B через k:

A = 3k + 2

Теперь подставим это в уравнение 5A - 19 = 96:

5(3k + 2) - 19 = 96

Упростим уравнение:

15k + 10 - 19 = 96

Вычитаем 10 и 19 с обеих сторон:

15k = 105

Теперь делим обе стороны на 15:

k = 7

Теперь найдем значения A и B:

A = 3k + 2 = 3 * 7 + 2 = 21 + 2 = 23 B = k = 7

Ответ: A = 23, B = 7.

4. A:B = 12 (остаток 4) и 2017 - 3A = 1789.

Представим A и B через k:

A = 12k + 4

Теперь подставим это в уравнение 2017 - 3A = 1789:

2017 - 3(12k + 4) = 1789

Упростим уравнение:

2017 - 36k - 12 = 1789

Вычитаем 12 и 1789 с обеих сторон:

2017 - 1789 - 12 = 36k

216 - 12 = 36k

204 = 36k

Теперь делим обе стороны на 36:

k = 204 / 36 k = 17 / 3

Теперь найдем значения A и B:

A = 12k + 4 = 12 * (17 / 3) + 4 = 68 + 4 = 72 B = k = 17 / 3

Ответ: A = 72, B = 17 / 3 (или можно записать как десятичную дробь: B = 5.67).