Question

Найдите 6sin(п/2-a) если sina=0.6 и a (п/2;п)

Answer 1

Так как α ∈ (π/2;π) - вторая четверть, то cosα < 0.

cosα = -√(1-sin²α) = -√(1-0,6²) = -0,8.

Используя формулы приведения: 6sin(π/2-α)=6cosα = -4,8

Answer 2

Для нахождения значения выражения 6sin(π/2 - a), при условии, что sin(a) = 0.6 и a находится в интервале (π/2, π), мы можем воспользоваться формулой синуса для разности углов:

sin(π/2 - a) = sin(π/2)cos(a) - cos(π/2)sin(a)

Здесь:

• sin(π/2) = 1,
• cos(π/2) = 0.

Из условия известно, что sin(a) = 0.6. Теперь мы можем выразить cos(a) используя то, что sin^2(a) + cos^2(a) = 1:

cos^2(a) = 1 - sin^2(a) cos^2(a) = 1 - 0.6^2 cos^2(a) = 1 - 0.36 cos^2(a) = 0.64

cos(a) = ±√0.64 cos(a) = ±0.8

Так как a находится в интервале (π/2, π), то cos(a) будет отрицательным, поскольку в этом интервале cos(a) отрицателен. Поэтому:

cos(a) = -0.8

Теперь мы можем найти значение sin(π/2 - a):

sin(π/2 - a) = sin(π/2)cos(a) - cos(π/2)sin(a) sin(π/2 - a) = 1*(-0.8) - 0*(-0.6) sin(π/2 - a) = -0.8

Таким образом, 6sin(π/2 - a) = 6*(-0.8) = -4.8.