Question

Деление этих двух чисел равно наибольшему общему делителю 63 и 98, а сумма равна наибольшему общему делителю 96 и 240. Найдите эти числа.​

Answer 1

Ответ:

42 первое число и 6 второе число

Пошаговое объяснение:

Пусть х первое число и у второе число

НОД(63, 98) = 7

х : у = 7 →  х = 7у → подставим значение х во 2-е уравнение  х + у = 48:

НОД(96, 240) = 48

х + у = 48

7у + у = 48

8у = 48

у = 48/8

у = 6

х = 7*6 = 42

Проверим:

42 : 6 = 7 - деление этих двух чисел равно НОД(63, 98) = 7

42 + 6 = 48 - сумма равна  НОД(96, 240) = 48

Answer 2

Давайте обозначим два неизвестных числа как x и y.

Из условия мы знаем, что:

1. x / y = НОД(63, 98) = 7, так как 7 - это наибольший общий делитель (НОД) чисел 63 и 98.

2. x + y = НОД(96, 240) = 48, так как 48 - это НОД чисел 96 и 240.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого можно воспользоваться методом подстановки или выразить одну из переменных через другую. Давайте выразим, например, x из первого уравнения:

x = 7y

Теперь мы можем подставить это выражение для x во второе уравнение:

7y + y = 48

Это уравнение можно решить, чтобы найти значение y:

8y = 48

y = 48 / 8

y = 6

Теперь у нас есть значение y, и мы можем найти x, используя первое уравнение:

x = 7y = 7 * 6 = 42

Итак, найденные числа равны x = 42 и y = 6.