Question

Найдите разность НОК (42,68) и НОД (42,68)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Разложим на простые множители 42 и 68

42 = 2 *3 *7

68 = 2 *2 *17

 Находим произведение одинаковых простых множителей это 2

НОД (42; 68) = 2 = 2

Дальше найдем НОК , так как уже числа разложены на простые множители, то  выберем в разложении меньшего числа 42 множители, которые не вошли в разложение

3 , 7

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 2 , 17 , 3 , 7

Находим произведение этих множителей

НОК (42, 68) = 2 *2* 17 *3 *7 = 1428

Теперь найдем разность между НОК и НОД

1428 - 2= 1426

Answer 2

Ответ:

НОК(42, 68)=1428 НОД(42, 68)=2

42 | 2

21 | 3

7 | 7

1

68 | 2

34 | 2

17 | 17

1

НОК(42, 68) - НОД(42, 68)=1428-2=1426

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Чтобы найти разность НОК (наименьшего общего кратного) и НОД (наибольшего общего делителя) чисел 42 и 68, нужно сначала найти сами НОК и НОД.

1. НОД (42, 68): Для нахождения НОД можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Начнем делить большее число на меньшее до тех пор, пока не получим остаток равный нулю. Начнем с 68 и 42:

   68 ÷ 42 = 1 с остатком 26 Теперь продолжим деление: 42 ÷ 26 = 1 с остатком 16 И еще раз: 26 ÷ 16 = 1 с остатком 10 И еще раз: 16 ÷ 10 = 1 с остатком 6 И наконец: 10 ÷ 6 = 1 с остатком 4 И еще раз: 6 ÷ 4 = 1 с остатком 2 Наконец: 4 ÷ 2 = 2 с остатком 0

   Как только получили остаток равный 0, предыдущее число (в данном случае, 2) и есть НОД (42, 68).

2. НОК (42, 68): НОК можно найти с помощью формулы: НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b)

   В данном случае, это: НОК(42, 68) = |42 * 68| / 2 = 2856

Теперь, чтобы найти разность НОК и НОД, вычитаем НОД из НОК: 2856 - 2 = 2854

Итак, разность НОК (42, 68) и НОД (42, 68) равна 2854.