Question

Ну и больше четырёх значное число,все цифры Которого различны и которое делится на 2,5,9 и 11

Answer 1

Ответ:

8910

Пошаговое объяснение:

Решение

У чисел 2, 5, 9 и 11 нет общих делителей, поэтому если число делится на каждое из них, то оно делится и на их произведение. То есть искомое число делится на  2·5·9·11 = 990.  Выпишем все четырёхзначные числа, которые делятся на 990: 1980, 2970, 3960, 4950, 5940, 6930, 7920, 8910, 9900. Наибольшее из них равно 9900, но у него есть совпадающие цифры. А наибольшее, у которого все цифры различны – это 8910.

Answer 2

Чтобы найти такое число, удовлетворяющее условиям, мы можем воспользоваться методом перебора.

Сначала, давайте определим, какие четырёхзначные числа могут делиться на 2, 5, 9 и 11. Все эти числа должны заканчиваться на 0 или 5, чтобы деляться на 5, и их сумма цифр должна быть кратной 9, чтобы деляться на 9. Также, чтобы деляться на 2 и 11, число должно быть четным и иметь разницу между суммой цифр на четных и нечетных позициях, которая кратна 11.

Попробуем подходящие варианты:

1. 5040 - делится на 2, 5, 9 и 11. Сумма цифр: 5 + 0 + 4 + 0 = 9.
2. 9072 - делится на 2, 5, 9 и 11. Сумма цифр: 9 + 0 + 7 + 2 = 18.

Таким образом, число 9072 подходит под ваши условия.

Answer 3

Чтобы найти число, которое соответствует вашим условиям (больше четырёх значное, все цифры различны, делится на 2, 5, 9 и 11), нужно применить некоторую логику.

Число, которое делится на 2, должно заканчиваться на четную цифру (0, 2, 4, 6 или 8). Следовательно, наше число должно заканчиваться на 0.

Число, которое делится на 5, должно заканчиваться на 0 или 5. Мы уже определили, что оно заканчивается на 0.

Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Так как все цифры различны, сумма всех цифр от 1 до 9 равна 45. Это число делится на 9, поэтому можно составить перестановку цифр числа, которая также даст сумму, делящуюся на 9. Самое простое число, удовлетворяющее этому условию, это 9540.

Чтобы число делилось на 11, разница между суммой цифр на четных позициях и суммой цифр на нечетных позициях должна быть кратной 11. В данном случае сумма цифр на четных позициях равна 9 + 0 = 9, а сумма цифр на нечетных позициях равна 5 + 4 = 9. Разница равна 0, что является кратным 11. Таким образом, число 9540 соответствует всем вашим условиям.