Question

Найдите наибольшее значение выражения 4b (5a-b) - (5a-2) (5a+2)

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

4b (5a-b) - (5a-2) (5a + 2) = 20ab-4b ²- (25a²-4) = 20ab-4b²-25a² + 4 =

= - (25a²-20ab + 4b²) + 4 = - (5a-2b) ² + 4 = 4 (5a-2b) ².

Найбільше число буде 4

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения выражения, нам нужно определить, при каком значении переменных "a" и "b" данное выражение достигает максимума.

Выражение: 4b(5a - b) - (5a - 2)(5a + 2)

Давайте разберемся с ним:

1. Умножим 4b на выражение внутри первых скобок: 4b(5a - b) = 20ab - 4b^2

2. Теперь умножим (5a - 2)(5a + 2), используя формулу разности квадратов: (5a - 2)(5a + 2) = 25a^2 - 4

3. Теперь подставим оба выражения в исходное уравнение и объединим их: 4b(5a - b) - (5a - 2)(5a + 2) = (20ab - 4b^2) - (25a^2 - 4)

4. Теперь объединим похожие члены: 20ab - 4b^2 - 25a^2 + 4

5. Используем коммутативность и ассоциативность сложения и вычитания: 20ab - 25a^2 - 4b^2 + 4

Теперь у нас есть уравнение, которое нужно максимизировать. Для нахождения максимума, можно воспользоваться методами дифференциального исчисления, но для этого нужно знать значения "a" и "b". Если у вас есть конкретные значения "a" и "b", то можно найти максимум численно, иначе можно найти производные по "a" и "b" и решить систему уравнений, приравняв производные к нулю.

Если у вас есть конкретные значения "a" и "b", пожалуйста, предоставьте их, и я помогу вам найти максимальное значение выражения.