Question

Площадь квадрата равна 49 см?. Найди периметр и площадь прямоугольни- ка, ширина которого равна стороне квадрата, а длина на 8 см больше.​

Answer 1

Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a², где а - сторона квадрата.

S квадрата = 49 см² ⇒ а = √49 см = 7 см.

По условию задачи ширина прямоугольника равна 7 см.

Тогда длина прямоугольника равна 7 см + 8 см = 15 см.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Площадь прямоугольника - S = a×b, где а - ширина, b - длина.

S прямоугольника = 7 см×15 см = 105 см².

Периметр прямоугольника - P = 2×(a + b), где а - ширина, b - длина.

P прямоугольника = 2×(7 см + 15 см) = 2×22 см = 44 см.

Ответ : 105 см², 44 см.

Answer 2

S = a² = 49 см² - площадь квадрата

а = √49 = 7 см - стороны квадрата, равная ширине прямоугольника

b = 7 + 8 = 15 см - длина прямоугольника

P = (a + b) · 2 = (7 + 15) · 2 = 22 · 2 = 44 см - периметр прямоугольника

S = a · b = 7 · 15 = 105 см² - площадь прямоугольника

Ответ: 44 см; 105 см².

Answer 3

Давайте обозначим сторону квадрата через $a$. По условию задачи, площадь квадрата равна 49 см², следовательно:

$a^2 = 49$

Решив это уравнение, мы найдем значение $a$. Так как $a$ представляет длину стороны квадрата, она не может быть отрицательной, поэтому $a$ равно 7.

Теперь мы можем найти периметр квадрата (P) и размеры прямоугольника (ширина и длина) по следующим формулам:

$P_{\text{квадрата}} = 4a$

$S_{\text{прямоугольника}} = \text{ширина} \times \text{длина}$

Где ширина прямоугольника равна стороне квадрата ($a$), а длина на 8 см больше ширины (т.е., $a + 8$).

Вычислим значения:

$P_{\text{квадрата}} = 4 \times 7 = 28 \text{ см}$

$S_{\text{прямоугольника}} = a \times (a + 8) = 7 \times (7 + 8) = 7 \times 15 = 105 \text{ см}^2$

Таким образом, периметр квадрата равен 28 см, а площадь прямоугольника равна 105 см².