Question

На подводные лодки погрузили 128 коробок с апельсинами и 160 коробок с мандаринами. Сколько было лодок, если известно, что их не меньше 30 и на всех лодках было одинаковое количество коробок с апельсинами и одинаковое количество коробок с мандаринами?

Answer 1

128 | 2                              160 | 2

64 | 2                                80 | 2

32 | 2                                40 | 2

16 | 2                                 20 | 2

8 | 2                                   10 | 2

4 | 2                                   5 | 5

2 | 2                                   1

1                                         160 = 2⁵ · 5

128 = 2⁷

НОД (128 и 160) = 2⁵ = 32 - наибольший общий делитель

128 : 32 = 4 - коробки с апельсинами

160 : 32 = 5 - коробки с мандаринами

Ответ: 32 лодки, на каждой по 4 коробки с апельсинами и 5 коробок с мандаринами.

Answer 2

Ответ:

32

Пошаговое объяснение:

x= число лодок

a=число коробок апельсинов на лодке

b=число коробок мандаринов на лодке

ax=128

bx=160

x≥30, и все числа целые и положительные

из первого уравнения имеем:

a=128/x  так как x≥30, то 128/x≤128/30≈4.27. То есть a может быть целым числом от 1 до 4

1) a=1 ⇒ x=128/a=128  ⇒ b=160/x=160/128 =нецелое число - быть не может.

2) a=2 ⇒ x=128/a=64  ⇒ b=160/x=160/64=2.5=нецелое число - быть не может.

3) a=3 ⇒ x=128/a =нецелое число - быть не может.

4) a=4 ⇒ x=128/a=32  ⇒ b=160/x=160/32=5

Значит x=32

Answer 3

Давайте предположим, что на каждой подводной лодке было X коробок с апельсинами и X коробок с мандаринами. Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. X коробок с апельсинами на каждой лодке.
2. X коробок с мандаринами на каждой лодке.

На каждой лодке всего было 2X коробок фруктов. Мы знаем, что на подводные лодки было загружено 128 коробок с апельсинами и 160 коробок с мандаринами.

Из этого мы можем составить уравнение:

2X = 128 (коробок с апельсинами) 2X = 160 (коробок с мандаринами)

Теперь мы можем решить каждое уравнение по отдельности:

1. 2X = 128 Разделим обе стороны на 2: X = 128 / 2 X = 64

2. 2X = 160 Разделим обе стороны на 2: X = 160 / 2 X = 80

Теперь у нас есть две возможных величины X: 64 и 80. Это означает, что на каждой лодке было либо 64 коробки с апельсинами, либо 80 коробок с мандаринами. Так как в задаче не указано, какие фрукты были на какой лодке, то мы не можем однозначно определить, сколько было лодок.

Следовательно, мы можем сказать только то, что количество лодок не меньше 30, и оно может быть равно как минимум 30, так и большему числу, если разное количество фруктов на каждой лодке.

Answer 4

Давайте обозначим количество коробок с апельсинами, которые поместили на каждую лодку, как "x", и количество коробок с мандаринами, также на каждую лодку, как "y".

Мы знаем, что на всех лодках было по 128 коробок с апельсинами и 160 коробок с мандаринами, и у нас есть "x" коробок с апельсинами и "y" коробок с мандаринами на каждой лодке. Мы можем записать два уравнения:

1. 128 = x
2. 160 = y

Теперь мы знаем, что лодок не меньше 30, и на каждой лодке одинаковое количество коробок с апельсинами и мандаринами. То есть, количество лодок обозначим как "n", и можно записать ещё два уравнения:

3. n * x = 128n
4. n * y = 160n

Теперь у нас есть четыре уравнения, и мы хотим найти значение "n". Мы видим, что "n" встречается в обоих уравнениях 3 и 4. Мы можем разделить оба уравнения на "n" и у нас получится:

3. x = 128
4. y = 160

Теперь у нас есть значения "x" и "y", которые представляют количество коробок с апельсинами и мандаринами на каждой лодке. Теперь мы можем найти значение "n", используя уравнение 1 или 2. Давайте используем уравнение 1:

1. x = 128

Теперь мы знаем, что на каждой лодке было 128 коробок с апельсинами. Чтобы найти количество лодок "n", мы можем разделить общее количество коробок с апельсинами на количество коробок с апельсинами на каждой лодке:

$n = \frac{128 + 160}{128} = \frac{288}{128} = 2.25.$

Однако количество лодок должно быть целым числом, поэтому мы округляем результат до ближайшего целого числа. В данном случае, количество лодок "n" равно 2.

Итак, на подводные лодки было загружено 2 лодки, и на каждой из них было 128 коробок с апельсинами и 160 коробок с мандаринами.