Question

. Прямая y = ax + b проходит через точку пересечения графиков функций у =-2х +5 и у = 6x – 3 и параллельна прямой у = 6 3 X Найдите значения коэффициентов а и b.​

Answer 1

Відповідь:

y = 63x - 60

Покрокове пояснення:

у =-2х +5

у = 6x – 3   ⇒ 0 = -8x +8 ⇒ x =1; y= 3 точку пересечения графиков функций.

а = 63 ⇒ y = 63x + b

3 = 63*1 +b ⇒ b = -60

Answer 2

Для найти значения коэффициентов a и b в уравнении прямой y = ax + b, которая проходит через точку пересечения графиков функций y = -2x + 5 и y = 6x - 3 и параллельна прямой y = 6x, мы можем использовать следующие шаги:

1. Найдем точку пересечения графиков функций y = -2x + 5 и y = 6x - 3. Для этого приравняем их:

-2x + 5 = 6x - 3

Теперь решим это уравнение относительно x:

-2x - 6x = -3 - 5 -8x = -8

Делим обе стороны на -8, чтобы найти значение x:

x = 1

2. Теперь, когда мы знаем x, найдем соответствующее значение y, подставив x = 1 в одно из уравнений. Давайте используем уравнение y = -2x + 5:

y = -2 * 1 + 5 y = -2 + 5 y = 3

Таким образом, точка пересечения графиков функций -2x + 5 и 6x - 3 равна (1, 3).

3. Теперь, когда у нас есть точка (1, 3), мы знаем, что прямая проходит через эту точку. Мы также знаем, что она параллельна прямой y = 6x. Параллельные прямые имеют одинаковый наклон (коэффициент a), поэтому a = 6.

4. Теперь нам нужно найти коэффициент b. Мы можем использовать точку (1, 3) и значение a = 6 в уравнении y = ax + b:

3 = 6 * 1 + b

Упростим уравнение:

3 = 6 + b

Теперь выразим b:

b = 3 - 6 b = -3

Итак, значения коэффициентов a и b равны:

a = 6 b = -3

Итоговое уравнение прямой:

y = 6x - 3