Question

Запишите на математическом языке предложение: 1. Прямая «эм эн» перпендикулярна прямой «цэ дэ». 2. Прямая «а дэ» параллельна прямой «бэ цэ». 3. Прямая «эм» перпендикулярна прямой «ка». Верно ли высказывание (ответьте «да» или «нет»): 4. Две прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, пересекаются. 5. У любого четырехугольника есть параллельные стороны. 6. Две различные прямые на плоскости могут либо пересекаться в одной точке, либо не иметь общих точек. 7. Если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и второй. 8. Если даны прямая и точка, не лежащая на этой прямой, то через данную точку можно провести две прямые, параллельные данной прямой

Answer 1

1) MN⟂CD

2) АD||ВС

3) m⟂k

4) Нет. Они параллельны.

5) Нет. Можно изобразить совершенно любой четырёхугольник.

6) Да. Если прямые не имеют общих точек, то они параллельны. Если прямые имеют одну общую точку, то они пересекающиеся. Прямые могут совпадать, но в задании указано "различные прямые", поэтому этот вариант не рассматриваем.

7) Да. Это теорема.

8) Нет. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной (конечно, для построения нужны 2 точки, но эта точка будет принадлежать единственной прямой, параллельной данной)

Answer 2

1. m n ⊥ cd
2. ad || bc
3. m ⊥ k

4. Нет
5. Нет
6. Да
7. Да
8. Да