Question

периметр треугольника равен 48 см, одна его сторона в три раза больше другой , чему равна площадь премоугольника?

Answer 1

Ответ:

432 см²

Пошаговое объяснение:

Пусть х - первая сторона, тогда вторая (по условию) - 3х.

х + 3х = 48

4х = 48

х = 12

Итак, первая сторона = 12 см, а вторая = 3 * х = 36 см.

S = a * b (первая сторона * вторая сторона)

S = 12 * 36 = 432 (см²) - площадь прямоугольника.

Ответ: S = 432 см².

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон треугольника. Пусть x - длина одной из сторон, тогда 3x - длина второй стороны (так как одна сторона в три раза больше другой), и третья сторона равна (48 - x - 3x) см, так как периметр треугольника равен 48 см. Теперь мы можем записать уравнение для периметра:

x + 3x + (48 - x - 3x) = 48

Решая это уравнение, мы найдем значение x:

4x + 48 - 4x = 48

4x - 4x + 48 = 48

48 = 48

Это уравнение истинно, что означает, что любое значение x удовлетворяет условию задачи. Теперь мы можем найти площадь треугольника. Для этого нам нужно знать длины всех трех сторон. Давайте выразим их:

x - длина первой стороны (в см) 3x - длина второй стороны (в см) 48 - x - 3x - длина третьей стороны (в см)

Теперь мы можем найти площадь треугольника, используя формулу Герона:

s = (x + 3x + (48 - x - 3x)) / 2 = (4x + 48 - 4x) / 2 = 48 / 2 = 24 см

Теперь, когда мы знаем полупериметр треугольника (s), длины его сторон (x, 3x, 48 - x - 3x), мы можем вычислить площадь треугольника (S) с использованием формулы Герона:

S = √(s * (s - x) * (s - 3x) * (s - (48 - x - 3x)))

S = √(24 * (24 - x) * (24 - 3x) * (24 - (48 - x - 3x)))

Теперь мы можем рассчитать площадь треугольника.