Question

Задание 2. Из чисел 355, 1080, 2270, 3609, 8719, 3204, 1845 выпишите все числа, которые: а) делятся на 9 (12 баллов); б) делятся на 2 и на 3 (15 баллов); в) делятся на 3 и 5 (15 баллов). Обоснуйте своё решение, используя признаки делимости. помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

a) 1080, 3609, 3204, 1845.

т.к.

1080:9=120

3609:9=401

3204:9=356

1845:9=205

б) 1080, 3024

т.к.

1080:2=540

1080:3=360

3024:2=1602

3024:3=1068

в) 1080, 1845

т.к.

1080:3=360

1080:5=216

1845:3=615

1845:5=369

Пошаговое объяснение:

<3

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из задач поочередно и найдем числа, которые соответствуют указанным условиям.

а) Числа, которые делятся на 9: Для того чтобы число делилось на 9, сумма его цифр также должна быть кратна 9. Давайте найдем сумму цифр для каждого числа:

1. 355: 3 + 5 + 5 = 13 (не делится на 9) 2. 1080: 1 + 0 + 8 + 0 = 9 (делится на 9) 3. 2270: 2 + 2 + 7 + 0 = 11 (не делится на 9) 4. 3609: 3 + 6 + 0 + 9 = 18 (делится на 9) 5. 8719: 8 + 7 + 1 + 9 = 25 (не делится на 9) 6. 3204: 3 + 2 + 0 + 4 = 9 (делится на 9) 7. 1845: 1 + 8 + 4 + 5 = 18 (делится на 9)

Итак, числа, которые делятся на 9, это 1080, 3609, 3204 и 1845.

б) Числа, которые делятся на 2 и на 3: Чтобы число делилось и на 2, и на 3, оно должно быть кратным и 2, и 3. Проверим каждое число:

1. 355: Не делится ни на 2, ни на 3. 2. 1080: Делится и на 2, и на 3. 3. 2270: Делится на 2, но не делится на 3. 4. 3609: Делится на 3, но не делится на 2. 5. 8719: Не делится ни на 2, ни на 3. 6. 3204: Делится и на 2, и на 3. 7. 1845: Делится и на 3, и на 5.

Итак, числа, которые делятся и на 2, и на 3, это 1080 и 3204.

в) Числа, которые делятся на 3 и на 5: Чтобы число делилось и на 3, и на 5, оно должно быть кратным и 3, и 5. Проверим каждое число:

1. 355: Не делится ни на 3, ни на 5. 2. 1080: Делится на 5, но не делится на 3. 3. 2270: Не делится ни на 3, ни на 5. 4. 3609: Делится на 3, но не делится на 5. 5. 8719: Не делится ни на 3, ни на 5. 6. 3204: Не делится ни на 3, ни на 5. 7. 1845: Делится и на 3, и на 5.

Итак, единственное число, которое делятся и на 3, и на 5, это 1845.

Таким образом, ответы на задачи:

а) Числа, которые делятся на 9: 1080, 3609, 3204 и 1845.

б) Числа, которые делятся на 2 и на 3: 1080 и 3204.

в) Числа, которые делятся на 3 и на 5: 1845.