Question

Сократите дробь: 170a⁵b³c²/68a⁴b²c³

Answer 1

Сначала мы должны сократить буквенную часть, и у нас получится:
170аb/68c
После мы ищем Наибольший Общий Делитель (НОД) у чисел 170 и 68, это будет 2, отсюда следует:
85аb/34c

Answer 2

Для сокращения данной дроби 170a⁵b³c²/68a⁴b²c³, мы можем упростить числитель и знаменатель, выделяя общие множители.

1. Сначала разложим числитель и знаменатель на простые множители: - 170 = 2 * 5 * 17 - 68 = 2 * 2 * 17 - a⁵ = a * a⁴ - a⁴ = a² * a² - b³ = b² * b - b² = b * b - c² = c * c - c³ = c * c²

2. Теперь перепишем дробь, заменяя выражения в числителе и знаменателе на их простые множители: (2 * 5 * 17 * a * a⁴ * b * b² * c * c²) / (2 * 2 * 17 * a² * a² * b * b * c * c²)

3. Теперь можно сократить общие множители в числителе и знаменателе: (2/2) * (5/1) * (a/a²) * (a⁴/a²) * (b/b) * (b²/b) * (c/c²)

4. Упрощение: 1 * 5 * (1/a) * (a²) * 1 * b * (1/c²)

5. Умножение чисел: 5 * a² * b / c²

Итак, итоговая сокращенная дробь равна: 5a²b/c²